Diskret formulierte Standardphysik

Mehr Uratome implizieren neben unterschiedlichen Geschwindigkeiten auch unterschiedliche Orte. Die Mittelwerte der großen Anzahl können dann superponierbare Felder erzeugen, was ein Hauptmerkmal der Standardphysik ist. Das allein reicht allerdings nicht für die konsistente Beschreibung mit Diracschen Deltafunktionen und auch periodische Funktionen sollten nicht ohne Erklärung in der Quantenphysik verwendet werden. Normalerweise wird Periodizität und mit ihr Stabilität einer gedachten Substanz angenommen, auch bei den so wertvollen Lösungsmethoden, wie Fouriertransformationen,… Nach den Vorstellungen der Standardphysik müssten sich Ansammlungen auflösen bzw. der Umgebung anpassen, wozu hier Gegenbeispiele gesucht werden sollen.
Dirac bezeichnete die Delta-Funktion auch als Stoßfunktion und widmete einen großen Teil seiner Vorlesungen „Collisionen“.³⁰

Diese Funktion erhält durch die Verwendung von Dirac-Folgen die Anschaulichkeit von Wahrscheinlichkeitsaussagen, welche auf die Unkenntnis einzelner Uratomorte und Geschwindigkeiten zurückzuführen sind.
Ein und mehrdimensionale Deltafunktionen werden sowohl in der Quantenmechanik und in Quantenfeldtheorien verwendet als auch in der Kosmologie. Die Knickfunktionen ergeben sich aus Stößen und erzeugen so über die Sprungfunktionen Diracsche Deltafunktionen. In diesen stecken Funktionenfolgen mit der anschaulichen Bildung von Differenzialen und daraus kann geschlossen werden, dass die Stöße diskreter Objekte Ursache für die Korrespondenz realer Vorgänge zum umfangreichen mathematischen Apparat der Infinitesimalrechnung sind. Damit werden Reihenentwicklungen, Fourieranalysen,… bis zu vielen modernen Methoden der Mathematik anwendbar. Komplexe Zahlen, Quaternionen,… erhöhen noch die Möglichkeiten zur Beschreibung. Die Superpositionsmöglichkeiten der Standardphysik können mit den Abbildungen 2 und 5 anschaulich interpretiert werden. Veränderungen erwarteter Geschwindigkeiten und der Anzahldichte in den Stoßzylindern führen zur Veränderung der Stoßhäufigkeit und haben deshalb den wichtigsten Einfluss auf die Dynamik. Durch die Stöße werden möglicherweise auch Fixpunktiterationen natürliche Vorgänge zugeordnet.
Mit den Stoßtransformationen soll nun die globale deterministische Erzeugung von Erhaltungssätzen, der Maxwell-Boltzmannschen Geschwindigkeits­verteilung und der skalenunabhängigen Feinstrukturkonstante gezeigt werden. Den Elektromagnetismus bestimmen zwei Parameter (U(1)-Symmetrie), welche auch für die Erzeugung der vierdimensionalen Raumzeit und der Gravitation maßgeblich sein dürften. Das Plancksche Wirkungsquantum hängt dann mit der Größe der postulierten kleinsten Objekte zusammen.
In der hiesigen Beschränkung auf Überlegungen im postulierten Geltungsbereich der diskreten Erweiterung sollen die wichtigsten Naturgesetze erklärbar werden. Beim Vorgehen vom Großen zum Kleinen müssen den Feldern, wie schon erwähnt, die Uratome wieder zugeordnet werden. Durch die Inversionsmethode³¹ wird versucht, eineindeutig anschauliche diskrete Elemente zufällig zu erzeugen, mit denen sich Simulationen durchführen lassen. Nur in der Standardphysik beschriebene Strukturen bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilungen von deren Feldgrößen, werden verwendet. Die Ergebnisse, einschließlich der daraus abgeleiteten Folgerungen, entsprechen dadurch postulierten realen Objekten. Bei mehrdimensionalen Feldern oder unabhängig erscheinenden Eigenschaften (Quantenzahlen) lassen sich möglicherweise voneinander stochastisch unabhängige Randverteilungen verwenden. Eine mehrfache Zählung muss dabei ausgeschlossen werden. Dazu sind noch weitere Forschungen nötig.

²⁷ Diese wurden auch im Mathcad-Arbeitsblatt von [Wie 2015] verwendet.
²⁸ Das könnte eine axiomatische Herleitung der Infinitesimalrechnung ermöglichen.
²⁹ Meist wird angenommen, dass die Schrödingergleichung prinzipiell nicht hergeleitet, sondern postuliert werden muss. In [Gra 1985] S. 30 wird aber beispielsweise der Gedanke geäußert, dass in der zugrunde zu legenden Wellenfunktion für die darin steckende Impulsfunktion die Werte nur in der Umgebung des Impulses von Null verschieden sein können. Die gedachte Verschmierung weist darauf hin, dass sich punktförmige Elementarteilchen in der Quantenmechanik, nur auf Mittelwerte von „Etwas“, das hier als Substrat postuliert wurde, beziehen können.
³⁰ In [Dirac 1967] „§ 50 Solution with the momentum representation“, wo Stöße behandelt werden und der auf „§ 15 The δ function“ aufbaut, kommen allerdings keine so kleinen Konstituenten wie hier, in der diskreten Erweiterung, vor. Dass sich Dirac mit solchen Gedanken befasste, lassen aber seine Überlegungen über große Zahlen vermuten.
³¹ Vgl. weiter unten in 13. Feinstrukturkonstante die Fußnote.