Diskret formulierte Standardphysik

Kleinere oder größere Geschwindigkeitsbeträge breiten sich vom Erzeugungsort mit der üblichen geometrischen Entfernungsabhängigkeit aus, deren Erwartungswerte erzeugen die Stärke der Kraft und überlagern sich durch Superposition. In ähnlichen Strukturen wie denen, wo diese Abweichungen erzeugt wurden, superponieren diese ebenfalls, verändern dadurch unter U(1)-Symmetrie lokale Stoßfrequenzen und können Beschleunigungen verursachen. Schon in der kinetischen Gastheorie können keine einzelnen Geschwindigkeiten angegeben werden. Deshalb wurde die effektive Thermodynamik entwickelt.
Hier bieten sich nun unterschiedliche Möglichkeiten zur Beschreibung lokaler Abweichungen der Durchschnittswerte an. Wird im dreidimensionalen Raum der Ablauf von Ereignissen verfolgt, kann noch ein reeller Parameter für die Zeit hinzu genommen werden. Einem damit definierten Raum-Zeit-Punkt (vier Zahlen) lassen sich dann Eigenschaften, welche aus denen der Umgebung konstruiert sind, zuordnen. Dadurch ergeben sich die elektromagnetischen Felder der Maxwellschen Theorie. Zweckmäßig erscheint die Zuordnung der Geschwindigkeitskomponenten zum elektrischen Feldanteil und der freien Weglängen, welche durch die Anzahldichte bestimmt werden, zu den magnetischen Feldkomponenten. Hierzu brauchen keine weiteren Modelle entwickelt zu werden, weil die Maxwellsche Elektrodynamik in ihren verschiedenen Darstellungen als gesichertes Wissen über die vorkommenden Felder angesehen wird und durch Zufallsgeneratoren erzeugte diskrete Objekte mathematisch innerhalb deren Definitionsbereich liegen. Als von Boltzmann die „Maxwellsche Elektrizitätstheorie“³⁶ vorgestellt wurde, war das noch erforderlich. Für anschauliche Erklärungen könnten mit heutigen Mitteln Animationen, mit in den Feldern enthaltenen Uratomen, erzeugt werden. Vorkommende Orthogonalität. beispielsweise in elektromagnetischen Wellen, wird dabei von den 90° Drehungen der Relativgeschwindigkeiten, wegen durchschnittlicher 45° Stoßachsenwinkel bei parallel gleich wahrscheinlichen Flugbahnen, erzeugt. Stoßfrequenzen zwischen orthogonalen Strömungen verschwinden wegen der Relativgeschwindigkeiten nicht. Es stehen aber sowohl elektrische Feldkomponenten als auch magnetische Flussdichten senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Das ist die Ursache der Transversalwellen.
Bei der Beschreibung bieten sich natürlich moderne Methoden an. Weil sich im betrachteten Substrat willkürliche Normierungen verwenden lassen, können diese für das gesuchte Verständnis vereinfacht werden. Die bei den Stößen verwendete Korrespondenz zu Knickfunktionen benötigt nur eine wichtige Dimension. Die Verwendung einer gleichartigen Wahrscheinlichkeitsverteilung für die freien Weglängen lässt sich zur Beschreibung mit der U(1)³⁷ Symmetrie ausnutzen. Beide Blickrichtungen, vom Geschwindigkeitsbetrag  oder der freien Weglänge her, sind gleichwertig. Aufgrund der großen Anzahl im Substrat vorhandener Uratome, welche das elektromagnetische Feld effektiv durch Superposition erzeugen, dominiert das die Elektrodynamik. Ob außerhalb der felderzeugenden Elementarteilchen die Selbstwechselwirkung durch Stöße in den Maxwellschen Gleichungen berücksichtigt werden muss, ist noch nicht sicher, weil der Resteffekt sich ausgleichenden Vakuumfluktuationen zugeschrieben werden kann. Das Transformations­verhalten der elektromagnetischen Feldkomponenten wird  wesentlich vom Erhalt paralleler Komponenten in allen Ereignissen bestimmt3. Dem liegt der Mechanismus der hier postulierten Stöße (nullten Wechselwirkung) zugrunde. Bisher wird nicht auf den Erzeugungsmechanismus elektromagnetischer Feldkomponenten in stabilen Strukturen, also von unterschiedlichen Geschwindigkeitsbeträgen und freien Weglängen, eingegangen. Alles ist nur Superposition. Die Untersuchung dieser Vorgänge wird eine umfangreiche Aufgabe im Zusammenhang mit der Bildung und Dynamik stabiler Systeme (Elementarteilchen), wie sie in Kapitel 12 angedeutet wurden<sup>.#

35</sup> Vgl. auch Formel (8) und in [Wie 2015] Formel (55) ΔX := u + v – (u' + v') sowie Ausblick auf Entsprechung mit e².
³⁶ Vgl. Abschnitt „2. Über Maxwells Elektrizitätstheorie“ in [Bol 1905].
³⁷ Diese wird auch als Kreisgruppe von linearen Abbildungen der komplexen Zahlen bezeichnet und lässt deren Betragsquadrat unverändert. In ihr steckt als elementare Operation eine Transposition (Geschwindigkeitstausch).