Diskrete Erweiterung des Standardmodells

Viele anfangs unerklärliche und häufig beobachtete Phänomene wurden im Laufe der Zeit erklärt, wie beispielsweise Donner und Blitz. Weniger häufig und schwer beobachtbare Phänomene, wie der Kugelblitz, harren noch auf ein klares Verständnis. Trotzdem zweifelt aber wohl kaum jemand an der Erklärungsmöglichkeit im Rahmen der Standardphysik. Die heutigen Grenzen der physikalischen Erkenntnis liegen vielfach nur in der Komplexität der mathematischen Beschreibungsmöglichkeiten. Die vielen teilweise unklaren einfließenden Parameter stehen einer exakten Beherrschung des Problems entgegen. Ein Beispiel für solche Probleme ist die Beschreibung und Berechnung von Turbulenzen. Bei den übrig bleibenden Problemen gibt es nun solche, die allgemein als offene Rätsel akzeptiert werden. Das sind die, welche z.B. in Wikipedia leicht aufgezählt werden können. Darüber hinaus gibt es noch Phänomene, die bei der Beschreibung durch die Standardphysik ständig in den Berechnungen verwendet werden, bei einer angestrebten Erweiterung aber bezüglich ihrer Ursache hinterfragt werden können. Das sind vor allem folgende, in zahlreichen wiederholbaren Versuchen, beobachtete nicht erklärte Phänomene:

Erhaltung von Grundeigenschaften bei Ereignissen: Sind Energie-, Impuls- und Drehimpulserhaltung, auch ohne Noether-Theorem erklärbar?
Quantenhaftigkeit: Wie kann das Auftreten des Planckschen Wirkungsquantums als universelle Konstante in Versuchen mit kleinen Materiemengen erklärt werden? Wie kommt das paulische Ausschlussprinzip zustande?
Raumzeit-Metrik: Was bedeutet der Energie-Impuls-Tensor und welchen tieferen Grund hat die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum?
Elementarteilchenbildung: Wie sind die gegenseitige Umwandelbarkeit ineinander mit bestimmten Massen (was ist Masse?) und das Auftreten von drei Familien, die Annihilation mit Antiteilchen sowie die Entstehung von polarisierbaren elektromagnetischen Wellen zu verstehen?
Naturkonstanten: Wie kommen die ins Standardmodell eingehenden Konstanten zustande? Wie entsteht die Elementarladung, mit gleich großer positiver und negativer Ladung, die Feinstrukturkonstante oder die Gravitationskonstante?

Falls eine verständliche Erklärung für diese grundlegenden Phänomene gefunden wird, bleiben weitere, für die dann möglicherweise Erklärungs- und Beschreibungsmöglichkeiten daraus abgeleitet werden können, beispielsweise:

Was verursacht die ungewöhnliche beobachtete Galaxienrotation (dunkle Materie)?
Wie entstehen die Phänomene Rotverschiebung fernen Sternenlichtes, Expansion des Universums und dunkle Energie?
Was bewirkt die Jetbildung bei Akkretion in großen Materieansammlungen?
Wie entsteht die Händigkeit der elektromagnetischen Wechselwirkung bzw. die Richtung der Lorentzkraft?
Wie kommt die Nichtlokalität (Bellsche Ungleichung), die sich in vielen Versuchen zeigt, zustande?

Für diese und die meisten der obigen elementaren Phänomene wird nur im Rahmen des Szenarios am Schluss ein kurzer spekulativer Ansatz zur anschaulichen Erklärung gegeben. Nur die wichtigsten Phänomene werden direkt angesprochen.

1.2 Grenzen der Beschreibung

Die theoretische Standardphysik beschäftigt sich derzeit hauptsächlich mit meist mathematischen Darstellungen des Naturgeschehens. Sie umfasst die Standardmodelle der Elementarteilchen und der Kosmologie (einschließlich der ART). Beispielsweise beim bekannten Teilgebiet der Physik, welches wir als Thermodynamik bezeichnen, handelt es sich um eine effektive Theorie, welche als Vereinfachungsmöglichkeit zur Beschreibung der Dynamik vieler Teilchen die Mittelwertbildung verwendet. Diese Methode führt auch zur Definition von Feldern und deren weiterer mathematischen Beschreibung mit ihren nicht abzählbar unendlich vielen Freiheitsgraden. Wahrscheinlichkeitsdichten sind dann solche nicht mehr diskrete Begriffe, denen aber durchaus das Vorhandensein einfacher kleiner diskreter Objekte an dicht beieinander liegenden Raum-Zeit-Punkten zugeordnet werden kann (durch Zufallsgenerator). Auch die Betrachtung der Metrik (des metrischen Tensors) als Feld, wie es zur Herleitung der ART, neben der invarianten Wirkung unter Koordinatentransformationen, benötigt wird, schließt die Existenz diskreter skalarer Größen (Brans-Dicke-Theorien) nicht aus, obwohl es kein bekanntes Phänomen als Hinweis darauf gibt.

Hinter den abkürzenden Symbolen der unzähligen veröffentlichten Theorien verbergen sich oft kompliziertere zusammenfassende Begriffe, die auf vorher definierten oder allgemein als bekannt vorausgesetzten Begriffen aufbauen. Beispielsweise werden Skalare, Vektoren, Tensoren, Spinoren (aus denen die anderen bilinearen Tensorbildungen, bzw. Invarianten konstruiert werden können, vgl. [S89], Seite 1459 f) oder Operatoren verwendet, die als Tabellen mit Zeilen und Spalten, also Matrizen geschrieben werden und an verschiedenen Plätzen wieder ähnliche abkürzenden Symbole verwenden können. Auffassen kann man diese als geometrische Gebilde, aber auch, wie die Operatoren, als Vorschriften, um mit dem daneben stehenden etwas zu tun. Für das Begreifen von solchen Beschreibungen kann man sich die geometrischen Gebilde als Punkte, bewegte Punkte, dreidimensionale Objekte, bewegte dreidimensionale Objekte, solche Objekte in Wechselwirkung mit anderen,... vorstellen. Alle uns umgebende Materie besteht aus wenigen Arten, durch solche geometrischen Objekte beschreibbarer, Elementarteilchen. Die Materie wird demnach durch etwas beschrieben, was man sich beispielsweise als lokale Wirbel vorstellen kann. Mit solchen beschäftigen sich auch zahllose alternative Theorien.

Verwendete Dimension en kommen durch die Vorgehensweise der Physik zustande, sich das Naturgeschehen, vom Großen beginnend und zu Kleinerem vordringend, mit immer mehr notwendigen mathematischen Unbekannten vorzustellen. Dabei wurden oft zusammenfassende Eigenschaften mit eingebürgerten Bezeichnungen (z.B. Temperatur) durch eigenständige, von anderen Größen scheinbar unabhängige Variablen eingeführt, obwohl bekannt war oder sich später herausstellte, dass diese Eigenschaften als statistische Mittelwerte kleinerer Bestandteile zu interpretieren sind. Diese können in den zugehörigen Theorien zu zusätzlichen erforderlichen Freiheitsgraden führen, welche als Dimensionen interpretiert werden. Auch für die vielen Freiheitsgrade in einem Vielteilchensystem wird die Bezeichnung Dimension verwendet. Im Standardmodell ist jedoch zum Kleinen hin eine Grenze erreicht, bei der bisher keine direkte Zuordnung der beschriebenen Objekte zu anschaulichen geometrischen Gebilden gelungen ist. In der Stringtheorie werden, zur Lösung dieses Problems und damit zu einer Erweiterung der Standardphysik, beispielsweise schwingende Saiten (Strings) oder Membranen (Branes) mit mehr als vier Dimensionen ohne Ursache der Schwingungen eingeführt, obwohl bei ähnlichen Verursachern von Schallwellen etwas durchaus Vorstellbares dahinter steckt. Der Mechanismus von Bewegungsänderungen innerhalb der Strings oder Branes wird aber nicht erklärt. Zur Beschreibung werden, wie in allen Feldtheorien, bekannte Methoden angewandt, welche im Endeffekt auf den durch Newton eingeführten Verfahren der Differenzial- und Integralrechnung beruhen. Zur Beschreibung von Beschleunigungen werden zweite Ableitungen, also Differenziale, verwendet. Probleme treten beim Übergang zum Kleinen auf. Zu deren Lösung wurden Tricks ersonnen, welche auch schon eine tatsächliche Existenz von etwas noch Kleinerem als den Elementarteilchen erahnen lassen. Einige von diesen werden nur stichwortartig erwähnt:

Reihenentwicklungen nach trigonometrischen Funktionen
Fouriererentwicklungen (auch diskrete)
Variationsrechnung (Hamiltonsches Prinzip,...)
Diracsche Deltafunktionen
Phasenraum und dessen Verallgemeinerung Hilbertraum
lokale Umeichungen
Gitterlösungen
Diskretisierung (Finite-Volumen- bzw. - Elemente-Verfahren)
Differenzenquotienten werden Differentialquotienten (Finite-Differenzen-Methode)
diskrete Tangenten beschreiben ursprüngliche Funktionen (Legendre-Funktionen)
Pfadintegrale (mit Greensfunktionen und Zweipunkte-Funktionen)
„Mean field“- Theorien auf immer kleinere Objekte angewandt
Bohmsche Führungsfelder

In allen diesen Methoden werden Vorgänge einer mathematischen Beschreibung zugänglich gemacht, ohne dabei Begriffe wie Äther oder Ähnliches für möglicherweise dahinter steckende kleinere Ursachen zu erwähnen. Die reine Beschreibung ist das derzeitige Hauptanliegen der Physik. Ist das aber wirklich zufriedenstellend?

1.3 Motivation für ein Modell mit einfachen diskreten Objekten (DOM)

Für alles, was wir direkt mit unseren Sinnen aufnehmen, was wir also wahrnehmen, gibt es kein großes Problem des Begreifens. Anders ist es bei allem, was wir indirekt mitgeteilt bekommen. Dafür verwenden wir auch unsere Sinne, müssen aber darauf vertrauen, dass das Mitgeteilte richtig ist. Das heißt, wir müssen glauben, wenn wir verstehen wollen. Und das gilt für die meisten Informationen, die wir indirekt aufnehmen. Ein großes Hilfsmittel für das Verstehen von Informationen über die Funktion von Vorgängen gibt uns die Wissenschaft. Deren Regeln zur Formulierung sind so, dass sie zu einer anderen Zeit an einem anderen Ort von anderen Menschen nachvollzogen werden können. Einfache Berichte über Vorgänge, die irgendwann irgendwo stattgefunden haben sollen, sind oft nicht reproduzierbar.

Seit je her interessieren sich Menschen für alle möglichen Erscheinungen und beschreiben diese. Seit Newton entwickelte sich eine formale mathematische Beschreibung von Phänomenen und damit das Teilgebiet der Naturbeschreibung, welches wir Physik nennen.

Mit dem Standardmodell (der Elementarteilchen) und der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART), also der Standardphysik ist ein Wissensstand erreicht, der es bei etwas Mühe erlaubt, alle bisher beobachtbaren Vorgänge zufriedenstellend zu beschreiben. Es gibt zwar kaum jemanden, der alle Theorien kennt und deren Methoden beherrscht, das ist aber auch nicht erforderlich, weil es mittlerweile genügend Wissenschaftler und Medien gibt, um eine bestimmte Behauptung zu überprüfen. Als wertvoller werden solche Theorien empfunden, die von mehr Menschen mit geringerer Vorbildung nachvollzogen werden können. Das wurde schon durch Ockhams Rasiermesser (Occam´s razor) vor fast 700 Jahren ähnlich formuliert. Überflüssiges soll „weg rasiert“ werden. Das Problem der Interpretation bewährter physikalischer Theorien kann unter Akzeptanz der Unmöglichkeit einer Kenntnis aller durch die anerkannten Modelle beschreibbaren Teilsysteme des Universums beispielsweise durch die "Konsistente-Experimente-Interpretation" (jetzt "Thermische Interpretation => Neumaier's Physik-FAQ) gelöst werden. Nach Neumaier´s Physik-FAQ (Kopie) (S 12) ist das Universum eine deterministische Gesamtheit, zu deren Beschreibung, nur wegen der Unkenntnis vieler Einflussfaktoren, oft wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden verwendet werden. Eine echte Allumfassende Theorie (TOE) soll hier aber nicht diskutiert werden. Diese entsteht möglicherweise direkt in WIKIPEDIA, aber vermutlich nicht als Weltformel.

Wichtigstes offenes Problem der Physik bleibt so die Frage, was es außerhalb von Beschreibungen der Standardphysik noch gibt? Es haben schon viele Physikergenerationen gefragt: Was hält die Welt im Innersten zusammen? Eine befriedigende Antwort ist bis heute nicht gefunden. Ansätze wie (Super-) Strings oder Branes, aber auch die Loops der Quantengravitationstheorien oder ein atomistischer Äther, Vakuumfluktuationen, die noch mystische Quintessenz oder die dunkle Materie und dunkle Energie des momentan gültigen Standardmodells der Kosmologie, bieten zwar Ansätze für Lösungen außerhalb der Standardphysik, schaffen aber gleichzeitig neue Verständnisprobleme, z.B. bzgl. der Realität zusätzlicher Dimensionen oder der Schwingungsursache und deshalb der Bewegungsänderungen von Strings bzw. Branes oder Knotenveränderungen der Quantengravitation.

Wesentlicher Grundpfeiler der Beschreibung von Bewegungsvorgängen sind die Methoden der Differenzialrechnung. Ohne diese sind bisher Bewegungsänderungen (Beschleunigungen) kaum zu beschreiben. Alle Feldtheorien, die Basis sind für das Naturverständnis im Allerkleinsten, also noch bis unterhalb der Elementarteilchengrößen, verwenden Potenziale in ihren Lagrangedichten, die zweite Ableitungen benutzen. Deren Existenz ist nach weit verbreiteter Auffassung mit dem Mangel einer notwendigen Kontinuität bis in kleinste Größenordnungen des Naturgeschehens verbunden. Andernfalls ergeben sich unerwünschte und unphysikalische Divergenzen. "... im großen und ganzen hat man das Gefühl, dass diese Divergenzen symptomatisch sind für ein chronisches Versagen der Theorie für kleine Abstände", vor allem "existiert keine überzeugende Theorie, die ohne Differentialgleichungen für das Feld auskommt" ([BD-F 90], S.15). Dann folgt noch am Ende ihrer Einleitung zum Allgemeinen Formalismus, Abschnitt 11.1 (S. 16): "Wir weisen noch einmal darauf hin, daß der Formalismus, den wir entwickeln, möglicherweise nur den Limes großer Entfernungen (d.h. Abstände > 10^-13 cm) einer physikalischen Welt mit wesentlich anderen submikroskopischen Eigenschaften beschreibt."

Diese Überlegungen mit den Hinweisen in 1.2 sind eine Motivation für die Untersuchung hypothetischer elementarer sehr kleiner Objekte, welche unterhalb der Standardphysik möglicherweise die bewährten Ansätze der heutigen Physik in diesem Sinn erklären. Diese werden als diskrete Objekte, vereinfacht als harte Kugeln, mit Geschwindigkeitstausch parallel zur Berührpunktnormale angenommen. Auf andere Ansätze, wie Strings oder Branes wird hier nicht eingegangen.

1. Erweiterung der Standardphysik

1.1 Wichtige Phänomene und deren Ursache

1.2 Grenzen der Beschreibung

1.3 Motivation für ein Modell mit einfachen diskreten Objekten (DOM)